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アポロの月旅行についてです。 着陸船が、月の回りを周回している帰還船にドッ...

unyataさん

2019/2/1915:43:16

アポロの月旅行についてです。

着陸船が、月の回りを周回している帰還船にドッキングするためには、それなりの速度を出す必要があります。

単純に月に於ける第一宇宙速度(大体秒速1700m)出すとして、当時使っていた燃料はどの程度必要になるでしょうか。計算式が分かるもしくは資料がある方はお教えください。

参考までに着陸船の脱出部は大体4.5トンぐらいの重さだそうです。

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ベストアンサーに選ばれた回答

chi********さん

2019/2/1921:00:25

https://en.wikipedia.org/wiki/Apollo_Lunar_Module

英語版Wikipediaによれば、着陸船の上昇段のスペックは
・乾燥重量:2150kg
・比推力:311秒
・推進剤重量:2353kg
とのことです。

検算してみましょう。

ツィオルコフスキーの公式によると

増速量=比推力×地球の重力加速度×ln(総重量 / 乾燥重量)

なので、

311[s]×9.8[m/s^2]×ln((2150[kg]+2353[kg]) / 2150[kg])
= 2253[m/s]

となります。

1700m/sに対して余裕のある増速量が得られることが分かります。

  • chi********さん

    2019/2/1921:04:14

    ちなみに質問者さんのおっしゃるように1700m/sだけ出すとしたら、必要な推進剤重量は

    {2150kg * exp((1700m/s) / ((311s) * (9.8m/s^2)))} - 2150kg

    = 1605kg

    となります。

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質問した人からのコメント

2019/2/21 09:46:48

ありがとうございました。アストロノーツの超人ぶりがよく分かる結果となりましたが、理論的には可能だというのが理解出来ました。

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サムさん

2019/2/1920:25:01

そもそも、行っていません!

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wes********さん

2019/2/1916:55:49

残念ながら計算式はわかりませんが、着陸船上昇段の重さとされているものの約半分は燃料の重さだそうです。

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