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平方根についてです。

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ID非公開さん

2019/3/1914:39:56

平方根についてです。

81の平方根と聞かれれば±√81で、±√81=?と聞かれれば±9ということですか?
Aの平方根は±√A
±√A=?のハテナにはその2乗したらAになる数を入れればいいわけですか?
解説をお願いします。

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ベストアンサーに選ばれた回答

jos********さん

2019/3/1914:51:45

81の平方根は?と聞かれた段階で±9です。
±√81は81の平方根ではありますが、分数のときと同じで答えるときには√の中はできるだけ小さな自然数で答えるというルールがあります。
だから答え方としては、±√81は81の平方根ですが、81の平方根は±9です。
数値の大きさとしては±√81と±9は=です。

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str********さん

2019/3/1916:08:06

「(-9)も二乗すると81になるよね」
っていう…それだけです。

zeo********さん

2019/3/1915:47:07

√81という数が9と等しいので、
±√81
の√81を9に置き換えて
±9
にするわけです。

ではなぜ√81が9になるかというと、√81は√の定義から、「2乗して81になる『正の数』と決まっているからです」
だから、
±√A =?
の場合には、√Aの部分を具体的な「2乗したらAになる正の数」に置き換えるわけです。

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yso********さん

2019/3/1914:55:13

普通
√4=2 ですね。
両辺に-1を掛ければ
-√4=-2
となります。

wat********さん

2019/3/1914:51:30

ちょっと違います。Aの平方根のうち正または0であるものを√Aとするということです。±√81=±9というのは√81=9だから両方に±をつけたものは同じであるというだけの話です。√A=Bなら±√A=±Bなのは当然です。

spe********さん

2019/3/1914:42:30

おっしゃる通りです

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