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水槽算の問題の解き方を教えていただきたいです。 容積が500lの水槽がある。A、...

zer********さん

2019/3/1915:29:40

水槽算の問題の解き方を教えていただきたいです。

容積が500lの水槽がある。A、Bの2つの管を使って水を入れるのに、A管で4時間入れた後、B管だけを使って3時間入れると満水になる。また、A管で2時間入れた後、B管だけ

を使って6時間入れると満水になる。A管とB管を同時に使って水を入れると、この水槽は何時間何分で満水になるか。

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ベストアンサーに選ばれた回答

nod********さん

2019/3/1915:44:12

Aは1時間にaリットル、Bは1時間にbリットルとする
4a+3b=500
2a+6b=500
これを解くと、
a=500/6、b=500/9
両方一緒に入れてかかる時間は
一緒に入れる時の1時間当たりの量は
500/6+500/9=500✕5/18
500/(500✕5/18)=18/5
=3時間+3/5時間=3時間36分

質問した人からのコメント

2019/3/19 16:28:53

丁寧に解説して下さりありがとうございます!!

ベストアンサー以外の回答

1〜1件/1件中

poo********さん

2019/3/1915:41:53

連立方程式で解きます

Aが1時間で入れる量をXℓ、Bが1時間で入れる量をYℓとする

4X+3Y=500・・・①
2X+6Y=500・・・②

①×2-②より
6X=500
X=250/3・・・③

③を②に代入
Y=500/9・・・④

同時なので
1時間あたりは③+④

500ℓを③+④で割ればいいので
500÷(250/3+500/9)=3.6

3.6時間=3時間36分

答え:3時間36分

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