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定格容量50kVAの単相変圧器がある。この変圧器を定格電圧、力率100%、全負荷の4/5...

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ID非公開さん

2019/4/314:45:35

定格容量50kVAの単相変圧器がある。この変圧器を定格電圧、力率100%、全負荷の4/5の負荷で運転したとき、変圧器の効率は最大となり、そのときの効率は98%であった。この変圧器に関する次の問に答えよ。鉄損と銅損は

無視する。

①この変圧器の鉄損を求めよ。
②この変圧器を力率100%、全負荷で運転したときの銅損[W]を求めよ。
③この変圧器を1日のうち、力率80%の全負荷で合計10時間使用し、それ以外は無負荷である場合の全日効率[%]を求めよ。

この問題がわかりません。教えてください。よろしくお願いします。

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jh2********さん

2019/4/816:59:32

①この変圧器の鉄損を求めよ。
全負荷を変圧器容量と同じと見なして解きます。
全負荷の4/5の負荷で運転の際、負荷電力Peは
Pe=50×(4/5)=40[KW]
最大効率が、98[%]から、損失は100-98=2[%]
効率を求める式
η=(P-Pl)/P*100から
98={(40-Pl)/40}*100
pl=0.8[KW]
また最大効率は鉄損Piと銅損Pcが同じ損失値の時
に出ますので
Pi=Pl/2=0.4[KW]
②この変圧器を力率100%、全負荷で運転したときの銅損[W]を求めよ。
此処でも、全負荷を50[KW]として計算します。
①で、鉄損Piと銅損Pcが同じ値でしたので
Pc=0.4[KW](4/5負荷,力率100%時)
負荷増加比率αは
α=1/(4/5)=1.25
銅損は、負荷比率の二乗に比例しますので
Pcf=0.4*(1.259^2)=0.625[KW]
③この変圧器を1日のうち、力率80%の全負荷で合計10時間使用し、それ以外は無負荷である場合の全日効率[%]を求めよ。
此処で、力率を加味した負荷の増加比率αは
α=Pcf*(1/0.8)^2=0.97656[Kw]
これが10時間ですので
Pcft=0.97656*10=9.7656[KWh]
残りの14時間は無負荷のため、銅損は発生しません。
一方、鉄損は負荷に関係なく運転中は発生しますので
Pif=0.4*24=9.6[KWh]
負荷電力Peは変圧器容量と同じと見て
Pef=(50/0.8)*10=625[KWh]
効率ηは
η={625/(625+9.7656+9.6)}*100=96.995[%]

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den********さん

2019/4/321:02:42

鉄損と銅損は 無視する。・・・・?

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