ここから本文です

物理の公式と数学の公式の本質的な意味合いの違いを解説して欲しいです。

num********さん

2019/4/708:34:19

物理の公式と数学の公式の本質的な意味合いの違いを解説して欲しいです。

数学の公式は普遍的なものなのに対して、物理の公式は経験則であるだけという気がします。
例えばe^iπ=-1などは非常に美しいですが、数学上の定義に従っていけば証明できるので、誰がなんと言おうと正しいんだと思います。でも運動方程式はこれもまたとてもエレガントな法則だと思うのですが、これが成り立っていることを証明するのは無理ですよね。物理法則は経験則というか、データを集めてどうもそうらしいということはわかるけれど、現実にそうなっているから、以外の証明がない気がします。数学で置き換えると、3:4:5も5:12:13も8:15:17も成り立っているからピタゴラスの定理は正しい!と主張しているのと同じではないかと思います。
数学的なモデルの一つが現実であるはずなのに証明ができない…もしくはそうではないのか?と考えれば考える程混乱します。このモヤモヤの正体は何でしょうか?誰か解説して下さい!

閲覧数:
39
回答数:
4

違反報告

ベストアンサーに選ばれた回答

zaq********さん

2019/4/710:35:03

> 物理の公式は経験則であるだけという気がします。

はい.その通り物理の公式は観測に基づく経験則です.
このため,観測技術の発展等により定説が覆されることもあり,今後もあるでしょう.

高校までの勉強は,数学も物理も既に先人達が発見したり作ったりした公式や法則を覚えるだけの作業ですが
大学などでは,自ら新たな何かを発見したり作ったりするのが勉強と言う形になります.

例えば
数学の成果は「このような定義を拡張するとこんな結果になった」のような内容を論理だけで証明するような学問で
物理の成果は「このような現象はこのような原因があるから観測される」のような内容を実験や観測で証明するような学問になります.

基準になるのは
数学は定義に基づき演繹法で証明する学問で
物理は観測に基づき帰納法で証明する学問と言うことです.

質問した人からのコメント

2019/4/11 21:04:52

皆さんの説明がどれもしっくりくる物でモヤモヤが解消されました!特に、数学は演繹法で証明する学問で物理は帰納法で証明する学問だという説明に感動しました。他の皆さんの回答も全部分かりやすくてとても勉強になりました。多くの回答、本当にありがとうございました

ベストアンサー以外の回答

1〜3件/3件中

並び替え:回答日時の
新しい順
|古い順

ku_********さん

2019/4/903:07:12

例えば、古典物理学(高校物理)の力学は、ニュートンの第二法則ma=Fを基盤として成り立ったものです。ここから派生して色々な公式が導出できるのですが、このma=Fというのはあくまで経験則にすぎません。つまり、このma=Fが間違いだったとなれば、今まで積み重ねられてきた古典物理学は崩壊します。

というように、物理学というものは一番最初に何かを定義して、そこから色々導出していくもので、最初に定義したものは正しいと仮定して話を進めていきます。

つまり、あとから出てくる公式は仮定の上に成り立つものということになります。

pie********さん

2019/4/711:11:19

数学は人間が作ったものですから、支配可能で証明も揺るぎません。
自然は人間が作ったものでは無いですから、支配の範囲外です。実験等で法則を推測するしか有りません。
数学的なモデルの一つが現実であるかは疑問が残ります。人間は現実を数学的にモデル化して考える事は多いと思います。

dap********さん

2019/4/709:42:37

物理的な正しさと数学的な正しさの違いでしょう。

物理は物の運動法則の記述から始めますが、数学はそもそも物ってなんなのというところから始めます。

あわせて知りたい

この質問につけられたタグ

みんなで作る知恵袋 悩みや疑問、なんでも気軽にきいちゃおう!

Q&Aをキーワードで検索:

Yahoo! JAPANは、回答に記載された内容の信ぴょう性、正確性を保証しておりません。
お客様自身の責任と判断で、ご利用ください。
本文はここまでです このページの先頭へ

「追加する」ボタンを押してください。

閉じる

※知恵コレクションに追加された質問は選択されたID/ニックネームのMy知恵袋で確認できます。

不適切な投稿でないことを報告しました。

閉じる