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①a≦x≦b ②a<x<b ③a≦x<b などでxにはいくつの自然数があてはまりますか?という...

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ID非公開さん

2019/4/823:56:40

①a≦x≦b
②a<x<b
③a≦x<b

などでxにはいくつの自然数があてはまりますか?という問題で、

例・②4<x<7の場合、5、6の二つが当てはまるので、答えは2つになります。
こういう問題が出たとき指でいくつあるか数える

の面倒なので、どうやって計算すれば良いのか教えてください。

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nij********さん

2019/4/909:54:31

m,nは自然数とします。
m<x<n
を満たす自然数xは、
x=m+1,m+2,m+3,-----,n-1
その個数は、
(n-1)-(m+1)+1
=n-1-m-1+1
=n-m-1 (個)

(参考)
1,2,3,----,m-1,m,----,n

1≦x≦n
1~nに、n 個

1≦x≦m-1
1~(m-1)に、(m-1) 個

よって、
m≦x≦n
m~nに、
n-(m-1)=n-m+1 (個)

(例)
4<x<7の自然数の解は、
5≦x≦6の自然数の解と一致。
6-5+1=2 (個)

数えるのは、
お風呂の中でしたように、
一からにしましよう。



いかがでしよう?

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ベストアンサー以外の回答

1〜1件/1件中

vbo********さん

2019/4/1015:25:08

整数の個数を求める時は
m≦x≦n
の様に、xを等号も付いた整数m,nで挟んだ不等号の形を作る
個数は
n-(m-1)=n-m+1〔個〕
となる

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