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遠心力(mv^2)/rから遠心ポテンシャル(L^2)/(2mr^2)を求める方法を押して下さい。

afe********さん

2019/4/1116:29:55

遠心力(mv^2)/rから遠心ポテンシャル(L^2)/(2mr^2)を求める方法を押して下さい。

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yok********さん

2019/4/1117:23:38

L = mvr より、
v = L/(mr)

F(r) = mv^2/r = mL^2/(mr)^2/r = L^2/(mr^3)

U(r) = -∫{∞~r}F(r')dr' = -L^2/m ∫{∞~r}dr'/r'^3
= -L^2/m [-1/(2r'^2)]{∞~r}
= L^2/(2mr^2)

となります。

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