ここから本文です

高校数学の問題です。

アバター

ID非公開さん

2019/4/1300:34:11

高校数学の問題です。

画像の中の①〜③の問題の解説が知りたいです…。

どれか1つでも構いません。
よろしくお願いします。

見づらかったら教えてください。 ♀️

どれか,x-3,どれか1つ,共有点,高校数学,k&lt,問題

閲覧数:
29
回答数:
3

違反報告

ベストアンサーに選ばれた回答

vbo********さん

2019/4/1613:51:25

大問1
C:y=x²…①
D:y=-x²…②
(1)
平行移動する場合x→x-3,y→y-5を代入すれば良いから
E:y-5=-(x-3)²…③
①と③の交点を求める。①を③に代入し
x²-5=-(x-3)²…④
➃を解いてx(交点のx座標)を求める。
④を整理すると
x²-3x+2=0
(x-1)(x-2)=0
x=1,2…⑤
⑤を①に代入し
交点座標:(1,1),(2,4)…答

(2)
F:y-q=-(x-p)²…⑥
⑥が①の共有点を求める。⑥に①を代入し
x²-q=-(x-p)²…⑦
⑦を整理して
x²-px+(p²-q)/2=0…⑧
ただ、1つの共有点を持つことから、⑧は重解となるので
D=p²-4・{(p²-q)/2}=0…⑨
⑨を整理すると
q=p²/2…⑩
⑩を⑧に代入すると
x²-px+p²/4=0
(x-p/2)²=0
x=p/2…⑪
となるから
ただ一つの共有点の座標:(p/2,p²/4)…答

大問2:三角関数はしばらく遠ざかっている(私は現在64のジイさん)ので
答えられません

大問3
この問題の(1)と(2)(3)は矛盾するので、(1)を下記の問題として解きます
予想される設問
(1)xの値によらず、f(x)>0となる,kの範囲を求めよ

(1)
f(x)=(x-k)²+k²-k-1…⑫
xがどのような値でも、(x-k)²≧0なので
k²-k-1>0…⑬
であれば、xの値によらず、f(x)>0となる
⑬の成立範囲
k<(1-√5)/2,k>(1+√5)/2…⑭…答

(2)実数解を持つためには
k²-k-1≦0…⑮
となれば良い。⑮から
(1-√5)/2≦k≦(1+√5)/2…⑯…答

(3)
f(n)=(n-k)²+k²-k-1<0…⑰
⑰を展開し、nについて解く。⑰を整理すると
n²-2kn-k-1<0
となるので、成立範囲は
k-√(k²+k+1)<n<k+√(k²+k+1)…⑱
このnが、ただ1個の整数となるためには
1<{k+√(k²+k+1)}-{k-√(k²+k+1)}<2…⑲
となれば良い。⑲を整理する
1<2√(k²+k+1)<2…⑲'
⑲'を2乗
1<4(k²+k+1)<4…⑲''
ここで
4k²+4k+4-1=4(k+1/2)²+2
となるので、⑲''の左辺はkがどのような値でも成立している
⑲''の右辺から
4(k²+k+1)<4…⑳
⑳を解く
k(k+1)<0
-1<k<0…答

この回答は投票によってベストアンサーに選ばれました!

ベストアンサー以外の回答

1〜2件/2件中

並び替え:回答日時の
新しい順
|古い順

kaw********さん

2019/4/1308:47:58

そのDとfというの、習った気がするけど意味わからないんだよね。

pcg********さん

2019/4/1306:04:02

(1)
E:y=-(x-3)^2+5
x^2=-(x-3)^2+5
x^2-3x+2=0
(x-1)(x-2)=0
x=1,2
(1,1),(2,4)
(2)
F:y=-(x-p)^2+q
x^2=-(x-p)^2+q
2x^2-2px+p^2-q=0
D/4=p^2-2(p^2-q)=0
p^2=2q
2x^2-2px+(1/2)p^2=0
4x^2-4px+p^2=0
(2x-p)^2=0
x=p/2
(p/2,p^2/4)

あわせて知りたい

この質問につけられたタグ

みんなで作る知恵袋 悩みや疑問、なんでも気軽にきいちゃおう!

Q&Aをキーワードで検索:

Yahoo! JAPANは、回答に記載された内容の信ぴょう性、正確性を保証しておりません。
お客様自身の責任と判断で、ご利用ください。
本文はここまでです このページの先頭へ

「追加する」ボタンを押してください。

閉じる

※知恵コレクションに追加された質問は選択されたID/ニックネームのMy知恵袋で確認できます。

不適切な投稿でないことを報告しました。

閉じる