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第3項が6 第7項が486の等比数列の初項と項比と一般項を教えてください

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ID非公開さん

2019/4/1621:30:56

第3項が6 第7項が486の等比数列の初項と項比と一般項を教えてください

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22
回答数:
3

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ベストアンサーに選ばれた回答

you********さん

2019/4/1621:42:05

a(n)=a×r^(n-1)で、
a(3)=a×r²=6…①
a(7)=a×r⁶=486…②
②÷①で r⁴=81 (r²-9)(r²+9)=0
r=±3
r=3のときa=2/3 a(n)=(2/3)×3^(n-1)
r=-3のときa=2/3 a(n)=(2/3)×(-3)^(n-1)

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質問した人からのコメント

2019/4/16 22:21:26

とても分かりやすい解答ありがとうございました

ベストアンサー以外の回答

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kin********さん

2019/4/1621:46:59

初項2/3

公比3

一般項an=2×3^n-2

cet********さん

2019/4/1621:41:39

初項をa, 公比をrとおくと
ar^2=6・・・①
ar^6=486・・・②

②÷①より
r^4=81
r=3,-3

[1]r=3のときa=2/3
[2]r=-3のときa=2/3

となります

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