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分かる方教えてください

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ID非公開さん

2019/4/1717:58:52

分かる方教えてください

実軸,x+iy,曲線,1−t,像

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カテゴリマスター

sta********さん

2019/4/1916:55:22

w=z^2

w=x+iy とする

1)実軸の像について

z=t+0・i (t:実数)

w=z^2

x+iy=(t+0・i)^2

x=t^2≧0
y=0

実軸の0以上の部分に写る…①

2)z=1+i・tの像について


w=z^2

x+iy=(1+i・t)^2

x+iy=1−t^2+i・2t

x=1−t^2
y=2t
より

x=1−y^2/4…②


3)z=t+iの像について


w=z^2

x+iy=(t+i)^2

x+iy=t^2−1+i・2t

x=t^2−1
y=2t
より

x=y^2/4−1…③


4)z=i・tの像について


w=z^2

x+iy=(i・t)^2

x+iy=−t^2

x=−t^2
y=0
より

実軸の0以下の部分に写る…④


①、②、③、④より、それぞれの曲線を描くと、上の画像のオレンジ色の曲線が像になることが分かる

m(_ _)m

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    質問者

    ID非公開さん

    2019/4/2222:00:10

    像ってなんですか?

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