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一次不等式5x−3y=1の整数解は(x,y)=(−3k−8/5,−5k−3)ですか?間違っていたら、...

shi********さん

2019/4/1719:18:56

一次不等式5x−3y=1の整数解は(x,y)=(−3k−8/5,−5k−3)ですか?間違っていたら、お手数おかけしますが正しい答えとそれに至るまでの式を教えてください。

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ベストアンサーに選ばれた回答

jur********さん

2019/4/1719:41:22

kが整数としているのなら、-3k-8/5は整数解になりません。私の解答をのせておきます。
X=-1,y=-2は整数解のひとつ
5x-3y=1─①
5(-1)-3(-2)=1─②
①-②より5(x+1)-3(y+2)=0
よって、x+1=3k,y+2=5k(kは整数)
したがって、x=3k-1,y=5k-2 (kは整数)

質問した人からのコメント

2019/4/17 21:24:35

ありがとうございました

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