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次の関数の定義域と値域を集合または区間の記号を用いて表せ。ただし、a,b,cは定数...

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ID非公開さん

2019/5/715:00:04

次の関数の定義域と値域を集合または区間の記号を用いて表せ。ただし、a,b,cは定数であり、問題(1)ではa≠0,問題(3)ではa>0,a≠1とする。
(1)y=ax^2+bx+c
(2)y=2Sinx
(3)y=a^x

(4)y=1/x

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nij********さん

2019/5/717:14:07

.\|............定義域|...............値域|
(1)|........(-∞,+∞)|...............(#)|
(2)|........(-∞,+∞)|............[-2,2]|
(3)|........(-∞,+∞)|..........(0,+∞)|
(4)|(-∞,0),(0,+∞)|(-∞,0),(0,+∞)|

(#)
y=ax²+bx+c
=a(x-p)²+q
と平方完成して、
i)a>0のとき、[q,+∞)
ii)a<0のとき、(-∞,q]

q=-(b²-4ac)/(4a)

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質問した人からのコメント

2019/5/8 22:59:04

ありがとうございました。

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