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18番の解き方誰か教えてくれませんか?

さわだみさきさん

2019/5/2117:26:44

18番の解き方誰か教えてくれませんか?

解き方誰,最小値,切片,一次関数,原点,すなわち,直線

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ベストアンサーに選ばれた回答

set********さん

2019/5/2117:34:44

図形的に解くなら、x^2+y^2≦1は原点を中心とした半径1の円の内部
これと、x+y+k=0が接するときがx+yの最大値と最小値である
すなわち、x+y+k=0と原点の距離が1となるとき

ベストアンサー以外の回答

1〜1件/1件中

deo********さん

2019/5/2117:33:49

x+y=kとおき、kの最大値、最小値を考える。式変形してy=-x+kにすると、一次関数として考えることが出来、kは切片である。x²+y²は半径1の円であり内部を表しているので、y=-x+kが円周及び円の内部を通っていればいい。その時のk(切片)の最大値、最小値は円と直線が接している時である。よって、点と直線の距離の公式を用いて、kを導く。

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