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この問題の(4)分かる方教えて下さい。

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ID非公開さん

2019/5/2511:30:56

この問題の(4)分かる方教えて下さい。

A1,階段行列,ランク,A1A,問題,2 3行

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ベストアンサーに選ばれた回答

fra********さん

2019/5/3018:39:24

11a
1a1
a1a

1, 1, a
0, a-1, 1-a
0, 1-a, a-a^2


(1) a≠1とする。
2,3行を a-1 で割って

11a
01-1
01a

1, 0, a+1
0, 1, -1
0, 0, a+1

(1-1) さらに a≠-1 のとき:
3行目を a+1 で割って

1, 0, a+1
0, 1, -1
0, 0, 1

100
010
001

これが階段行列でランク=3

(1-2) さらに a=-1 のとき:
階段行列は

1, 0, 0
0, 1, -1
0, 0, 0

であり、ランク=2


(2) a=1 のとき:
階段行列は

111
000
000

で、ランク=1

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