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問題3・5を教えて下さい。

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ID非公開さん

2019/6/1601:39:50

問題3・5を教えて下さい。

補足見にくくてすいません。x+y+zです。答えは(1)は65で、(2)は√5(π^2+2)です。

sint,5 dt,cost,問題3・5,cos²t,sin²t

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tou********さん

2019/6/2300:16:22

(2)

γを各成分表示すると

x成分... cost

y成分... sint

z成分... 2t

dx/dt = - sint , dy/dt = cost , dz/dt = 2

ds

= (√((dx/dt)² + (dy/dt)² + (dz/dt)²)) dt

= (√(sin²t + cos²t + 2²)) dt = √5 dt

また x + y + z = cost + sint + 2t より

(与式)

= ∫[0→π] (cost + sint + 2t)*√5 dt

= (√5)*[sint - cost + t²][0→π]

= (√5)*((0 - (-1) + π²) - (0 - 1 + 0))

= (√5)*(π² + 2) ←(Ans)


(1)なのですが何度やっても65にはなりません。

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