ここから本文です

学術図書出版社『力学への道』9章 「質点系の力学」演習問題5 滑らかで水平な針...

jia********さん

2019/6/1918:30:18

学術図書出版社『力学への道』9章 「質点系の力学」演習問題5

滑らかで水平な針金に通した環Mに結んだ長さℓの糸の他端に錘mをつるし、糸を引っ張ったまま錘を針金に接触するまで持ち上げて放す。

錘のつり糸が針金と角 θ をなす位置に降下したときの錘の角速度 θ´ と、その間に環が動いた距離dを求めよ。


【答え】錘と環の系に対する運動量の針金方向の成分の保存式およびエネルギーの保存式より

θ´=√{2(M+m)gsinθ/ℓ(M+mcosθ)²}

x=mℓ(1-cosθ)/(M+m)


お分かりになる方、解説と考え方をどうかよろしくお願いいたします。

閲覧数:
22
回答数:
1
お礼:
100枚

違反報告

ベストアンサーに選ばれた回答

n_n********さん

2019/6/1919:08:53

>θ´=√{2(M+m)gsinθ/ℓ(M+mcosθ)²}

最後の (M+mcosθ)² は (M+m(cosθ)^2) の間違いでは?

そうであれば,
水平方向の運動量保存の式,
MV = m(Lθ'sinθ-V)
と,力学的エネルギー保存の式,
mgLsinθ = (M/2)V^2 + (m/2){(Lθ'cosθ)^2+(Lθ'sinθ-V)^2},
から求めることができます.

d については,重心の水平方向の位置が動かないという条件,
mL = Md+m(d+Lcosθ),
から.

返信を取り消しますが
よろしいですか?

  • 取り消す
  • キャンセル

質問した人からのコメント

2019/6/22 07:10:36

実は最初、運動のイメージがまったくわからなかったのですが、たった今ようやくイメージがつかめ、図示でき、理解できました。

今から思えば運動量保存則により当然なのですが、環と錘は(水平方向に関して)逆向きなのですね…

おかげさまで、また一歩前進できます。

学術図書出版社『力学への道』は京大の昔の教科書なのですが、第九章の章末問題が全26問あり、残り21問となりました。

ありがとうございました。

この質問につけられたタグ

みんなで作る知恵袋 悩みや疑問、なんでも気軽にきいちゃおう!

Q&Aをキーワードで検索:

Yahoo! JAPANは、回答に記載された内容の信ぴょう性、正確性を保証しておりません。
お客様自身の責任と判断で、ご利用ください。
本文はここまでです このページの先頭へ

「追加する」ボタンを押してください。

閉じる

※知恵コレクションに追加された質問は選択されたID/ニックネームのMy知恵袋で確認できます。

不適切な投稿でないことを報告しました。

閉じる