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ここの問題の(1)おしえてください

izd********さん

2019/6/2320:16:55

ここの問題の(1)おしえてください

a&gt,b&gt,A1,B1,ab&gt,問題

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nij********さん

2019/6/2411:37:44

a>b>1/2
のとき、
a(a-1)>b(b-1)

(証明)
a(a-1)-b(b-1)
=(a²-a)-(b²-b)
=(a²-b²)-(a-b)
=(a+b)(a-b)-(a-b)
=(a-b){(a+b)-1}
>0
なぜならば、
a>bより、a-b>0
a>1/2、b>1/2より、a+b-1>0

よって、
a>b>1/2のとき、
a(a-1)>b(b-1)

(証明終わり)

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