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ある町のA地区とB地区では,リサイクルのため,使用済みのペットポトルの回収を行...

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ID非公開さん

2019/7/1518:21:43

ある町のA地区とB地区では,リサイクルのため,使用済みのペットポトルの回収を行っています。4月のペットポトルの回収量は,A地区とB地区合わせて600kgでした。5月のヘットポトルの回収量は4月と比べて,A地区では5

%減り,B地区では15%増えたので.全体では7%増えました。

5月のA、B地区のペットボトルの回収量を求めよ。

この問題を教えてください

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ベストアンサーに選ばれた回答

kaz********さん

2019/7/1519:12:27

4月のペットポトルの回収量について、A地区でxkg、B地区でykgとすると、次の関係が成り立ちます。
x+y=600-①
また、5月のペットポトルの回収量について、次の関係が成り立ちます。
0.95x+1.15y=600×1.07-②
これに式①を代入すると、
0.95x+1.15y=(x+y)×1.07
(1.15-1.07)y=(1.07-0.95)x
0.08y=0.12x
y=1.5x
これを式①に代入すると、
x+1.5x=2.5x=600
x=600/2.5=240kg
y=240×1.5=360kg

よって、5月のA、B地区のペットボトルの回収量は、
A地区:240×0.95=228kg
B地区:360×1.15=414kg

ベストアンサー以外の回答

1〜1件/1件中

ken********さん

2019/7/1519:10:13

このような増加減少問題は,
以前のもの(この問題では4月)を,x,y とします。

4月のA地区の回収量を x(kg),4月のB地区の回収量を y(kg)として,
4月の合計は,600kgだから,
x+y=600 …①

5月のA地区は 5%減少で 95%になって,0.95x(kg),
5月のB地区は 15%増加で 115%になって,1.15y(kg),
合計で 7%増加して,600×1.07=642(kg)だから,
0.95x+1.15y=642 …②

①②を連立方程式として解けばいいです。

②×100
95x+115y=64200 …②'
①×95
95x+95y=57000 …①'
②'-①'
20y=7200
y=360
これを①に代入して,
x+360=600
x=240

よって,(x,y)=(240,360)
ただしこれは,4月の回収量だから,5月を計算すると,
240×0.95=228 ← 5月のA地区
360×1.15=414 ← 5月のB地区
となります。

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