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複素解析の分野です。

sak********さん

2019/7/1909:35:53

複素解析の分野です。

教えていただきたいです。

複素解析,log3,分野,方程式,整数,pi,isin

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ベストアンサーに選ばれた回答

sch********さん

編集あり2019/7/2609:01:21

1(1)
e^(-πi/3) → 細かくて見えません!
タイプしてください!

⑵ e^(log3+3πi/4)
=e^(log3) ×e^(3πi/4)
=3e^(3πi/4)
= 3{cos(3π/4)+isin(3π/4)}
= 3{-1/√2+i/√2}

⑶ cos(πi/2)=cosh(π/2)
=1/2{e^(π/2)+e^(-π/2)}


⑷ sin(-π/2+ilog3)
=sin(-π/2)cos(ilog3)+cos(-π/2)sin(ilog3)
=-cosh(log3)+0× sin(ilog3)
=-cosh(log3)
=-1/2{e^(log3)+e^(-log3)}
= -1/2{3+e^(log(1/3)}
= -1/2{3+(1/3)}
=-5/3

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カテゴリマスター

ssm********さん

2019/7/2607:50:51

方程式 e^z=2i について。
e^z=e^(ln(2))*e^(pi*i/2+2n*pi*i), (n:整数) ですから、
z=ln(2)+(2n+1/2)pi*i.

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