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a,bをベクトル(tによって変化する)としたとき、

syu********さん

2019/7/1921:04:37

a,bをベクトル(tによって変化する)としたとき、

a×db/dt =d(a×b)/dt
はなぜ成り立つのですか?
試しに計算したのですが成り立つとは思えません.

補足aが位置ベクトル、bが運動量でした。

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ベストアンサーに選ばれた回答

もくやみさん

2019/7/1921:10:07

d(a×b)/dt=da/dt×b+a×db/dtではないですか?

返信を取り消しますが
よろしいですか?

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質問した人からのコメント

2019/7/19 21:37:54

すみません解決しました
お二人とも回答ありがとうございます

ベストアンサー以外の回答

1〜1件/1件中

2019/7/1921:19:13

一般には成り立ちません。
aが定ベクトルで時間に依存しない、もしくは、bがda/dtに比例する場合はこうなります。
実例としては角運動量の時間微分。

角運動量 l = r×p

時間で微分すると

l' = r'×p + r×p'

ですが、運動量が質量×速度なのでp=mr'だから

l' = m r'×r' + r×p' = r×p'

となります。

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