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速さの問題について。

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ID非公開さん

2019/8/113:07:28

速さの問題について。

ある人が来るまである区間を走破し、この車は全道程の最初の3分の1を時速30km、次の3分の1を時速40km、残りの3分の1を時速60kmで走った時の全道程を通じての平均の速さは何kmか。

答えを見ると、30分のx+40分のx+60分のxとなっているところまでは理解できます。
しかし、次に120分の4x+3x+2xとなっているのがどうしてか分かりません。どなたかなぜこうなるのか教えてください。
130ではないのでしょうか?また4x以下はどこから起こったものなのでしょうか?

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hit********さん

2019/8/113:38:58

前道程の1/3の距離をx[km]、全体の平均の速さをv[km/h]とすると、
x/30+x/40+x/60=3x/v
両辺xで割り、通分すると
(4+3+2)/120=3/v
9/120=3/v
v=40[km/h]

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