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線形代数についての質問です

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ID非公開さん

2019/8/412:59:29

線形代数についての質問です

Aをn次の正方行列としx1,x2を固有値λに対する行列Aの異なる固有ベクトルとする。このとき、x1+x2もλもAの固有ベクトルとなることを証明せよ。
という問題が分かりません。
どうか分かりやすく解説してくださいお願い致します。

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ベストアンサーに選ばれた回答

ウランさん

2019/8/413:23:50

x1, x2の固有値をλとすると

Ax1 = λx1

Ax2 = λx2

が成り立ちます

A(x1+x2) = Ax1 + Ax2

= λx1 + λx2

= λ(x1 + x2)

より x1 + x2 もAの固有ベクトルとなります

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質問した人からのコメント

2019/8/4 16:08:34

ありがとうございました!!

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