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数学1かAの問題です

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ID非公開さん

2019/8/1417:58:23

数学1かAの問題です

(3)だけがわかりません( ´Д`)
(3)の解き方教えて欲しいですm(_ _)m

頂点がx<0のとき、0≦x≦4のとき、4<xのときで分けて計算してみたんですが答えが4つも出てしまって解けませんでした(ーー;)
やり方が違うんでしょうか?

x&amp;lt,解き方,やり方,定義域,頂点,A1,A2

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回答数:
3

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ベストアンサーに選ばれた回答

2019/8/1418:17:55

y=f(x)=x^2-2ax+2a^2-2a-3
f(x)
=(x^2-2ax)+2a^2-2a-3
=(x-a)^2-a^2+2a^2-2a-3
=(x-a)^2+a^2-2a-3 ・・・①

軸x=aをxの定義域0≦x≦4で場合分けして
①の最小値を求める

(1)a≦0のとき
x=0のとき最小値f(0)
=2a^2-2a-3を取る
2a^2-2a-3=1 より
2a^2-2a-4=0
a^2-a-2=0
(a-2)(a+1)=0
a=-1,2
(1)の範囲の解は、a=-1

(2)0<a<4のとき
x=aのとき最小値f(a)
=a^2-2a-3を取る
a^2-2a-3=1
a^2-2a=4
a^2-2a+1=5
(a-1)^2=5
a-1=±√5
a=1±√5
(2)の範囲の解は、a=1+√5

(3)a≧4の場合
x=4のとき最小値f(4)
=16-8a+2a^2-2a-3
=2a^2-10a+13を取る
2a^2-10a+13=1
2a^2-10a+12=0
a^2-5a+6=0
(a-2)(a-3)=0
a=2,3
(3)の範囲の解はない

よって(1)~(3)より
a=-1,1+√5になります。

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質問した人からのコメント

2019/8/14 18:35:50

回答ありがとうございますm(_ _)m
具体的に回答していただいたのでどこが間違ってるかわかりました!

ベストアンサー以外の回答

1〜2件/2件中

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kir********さん

2019/8/1418:21:42

頂点のx座標であるaの三つの場合分けはあっていると思います。
a<0の時
定義域0<=x<=4より
最小値はyの左辺f(x)に0を代入したもので-3になるはずですが、条件より最小値は-1なので成り立ちません。
a>4の時も同様にして成り立たないことを示せます。

間違っていたらすいません

頂点のx座標であるaの三つの場合分けはあっていると思います。
a&lt;0の時...

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chi********さん

2019/8/1418:11:44

そのやり方でやったけど解2つになった
場合分けの条件に適しているかのチェックを間違えた可能性が

返信を取り消しますが
よろしいですか?

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