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質問失礼いたします。高校数学ですが、 「2次不等式 x^2-2mx+3m-2>0の解がすべ...

rir********さん

2019/8/1723:42:39

質問失礼いたします。高校数学ですが、

「2次不等式 x^2-2mx+3m-2>0の解がすべての実数であるとき、定数mの値の範囲を求めよ。



こちらの解答(途中の流れも)をよろしくお願いします。

必ずベストアンサーつけます。

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ベストアンサーに選ばれた回答

michitaさん

2019/8/1723:49:11

x^2-2mx+3m-2
=(x-m)^2-m^2+3m-2

下に凸のグラフで頂点が
(m, -m^2+3m-2)ってのはわかります?

この頂点のy座標が0より大きければ、x^2-2mx+3m-2>0を満たすってことは分かります?

ってことは、
-m^2+3m-2>0であれば良いってことは分かります?

それが答えになります。

何かあれば質問どーぞ。

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よろしいですか?

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質問した人からのコメント

2019/8/24 00:45:49

自力で解けましたが念の為答えが欲しかったです。

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