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中学受験算数問題です。 4を小学生でもわかるよう解説していただけませんでしょう...

aki********さん

2019/8/2921:33:42

中学受験算数問題です。
4を小学生でもわかるよう解説していただけませんでしょうか。

シャッフル,hirorin,中学受験算数問題,エクセル,奇数番目,偶数番目,小学生

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cocaさん

2019/8/3000:23:52

カードシャッフル問題

hirorinさん昨日はありがとうございました!別視点の解法を学べて良かったです。この回答は完全に被るので…長ったらしい回答の参考ということで(笑)BAはhirorinさんへ。

完全に被るので捨てちゃおうと思ったんですが、ここにたどり着くまでに
1.計算ミスがあり、間違った答えがでる。
2.その答えが正しいか、エクセルで検証する。
3.エクセルでうまくいかない(54枚で調べてたから、そりゃそうだ)。かつエクセルで打ち間違えをしていた。
4.エクセルの打ち間違えのせいだと、エクセルの修正に入る。
5.でも合わない…涙
6.仕方なく自分の回答を検証する。そいたら、36÷2=16 とかしてて、もう泣きそう。
7.再びエクセルで検証に入る。
8.また打ち間違える
9.やっとエクセルで正解。
10.投稿しようとしたら回答がついている。
11.やはりhirorinさん。無論…被る。

と奮闘の流れがあり捨てるに捨てられないので投稿致します…。そもそも回答を見直さずエクセルに走ったのが大きな間違え…。すみません、愚痴です…。


▶1問目

⑴⑵⑶⑷⑸⑹
①②③④⑤⑥
①④②➄③⑥(1回シャッフル)


1回シャッフルで、前半3つは奇数番目にそれぞれ移動
①なら⑴から2×1-1=⑴より⑴の位置まま
②なら⑵から2×2-1=⑶より⑶に位置へ移動
③なら⑶から2×3-1=⑸より⑸に位置へ移動。

後半3つはそれぞれ3(カード枚数の半分)を引けば1,2,3となり、その番号×2の位置へ移動
④なら(4-3)×2=⑵より⑵の位置へ移動
➄なら(5-3)×2=⑷より⑷の位置へ移動
⑥なら(6-3)×2=⑹より⑹の位置のまま。

簡単に1つポイントを述べると
★シャッフルすると前半にあったカードは奇数番目へ進む。(奇数番目にあるものはシャッフル前、前半にいた)

★シャッフルすると後半にあったカードは偶数番目に進む。(偶数番目にあるものはシャッフル前、後半にいた)

ということで1問目

14枚のカードは①~⑦|⑧~⑭と分けられます。
➄は前半なので、5番目の奇数位置つまり2×5-1=⑼より⑼へ移動
⑪は後半なので、(11-7)×2=⑻より⑻へ移動

答え 5枚目のカードは9枚目へ,11枚目のカードは8枚目へ移動 です。

▶2問目
"16"枚目の"16"は偶数。
よってもともと後半にいたと分かります。20枚目が後半のカードで16枚目に移った。半分を□枚とすると

(20-□)×2=16
(20-□)=8
□=12

よって、全体の枚数は□×2であることから12×2=24より24枚。

答え 24枚 です。

▶3問目
遡って考えます。最後に"35"枚目に来ていて、"35"は奇数番目ですから、2回目のシャッフル前は、前半にいたということです。

2回目シャッフルの前、△番目(前半)にいて、これが移動後35番目になったので、
2×△-1=35 より
2×△=36
△=18

最初35枚目にあったカードが1回目のシャッフルで18番目に移った。
"18番目"の"18"は偶数です。シャッフルで偶数番目に来たということは、シャッフル前は後半にいたということ。35枚目というのは後半です。

後は計算。カード枚数の半分を☆枚とすると

(35-☆)×2=18
(35-☆)=9
☆=26

全体の半分が26枚ですから、全体枚数は26×2=52枚。

答え 52枚 です。

  • cocaさん

    2019/8/3000:27:21

    エクセルの結果を載せておきます。まだ間違ってたらすみません。ご参考まで。

返信を取り消しますが
よろしいですか?

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質問した人からのコメント

2019/8/30 05:42:43

相当なお時間取らせまして申し訳ないです、、。
BA、hirさんに、とおっしゃっといましたが、私たちにはだいぶ難しくcocさんの解説を見た上でないと理解はできてなかったです。その上でhirさんの解説を見させて頂いたら大変よくわかりました。要復習ですね、頑張ります。ありがとうございました。

ベストアンサー以外の回答

1〜1件/1件中

hir********さん

2019/8/2923:14:47

2つにわけた
上半分: ×2-1番めに移動
下半分: (半分引いた数)から×2番めに移動

(1)
5枚めは 5×2-1=9枚目
11枚めは 4×2=8枚目

(2)
前に移動するのは下半分
半分引いた数から×2が16なので
半分引いた数は8

20枚めから半分引いたら8枚めになるので
(20-8)×2=24枚

(3)
2回めのシャッフル後35枚目(奇数)なので
2回めのシャッフルは上半分から

→ 2回めの前は
(35+1)÷2=18枚目 だった

1回めのシャッフルで、35枚目から18枚目に移動
(半分引いた数)×2が18なので半分引いた数は9
(35-9)×2=52枚

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