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△ABCにおいて、AB=5,BC=6,CA=7である。また、△ABCの重心をGとする。このとき↑AB・↑A...

xve********さん

2019/9/121:54:39

△ABCにおいて、AB=5,BC=6,CA=7である。また、△ABCの重心をGとする。このとき↑AB・↑ACを求め、↑AGを↑ABと↑ACを用いて表せ。また↑AGも求めよ。

ベクトルの問題です❗️
どうかお願いします❗️

6 CA,5 BC,ベクトル,ABC,重心,AB.AC,内積記号

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ベストアンサーに選ばれた回答

yya********さん

2019/9/207:34:34

ベクトル記号の矢印は省略します。
内積記号は・の代わりに.を使います。

|BC|^2=36
|-AB+AC|^2=36
|AB|^2-2AB.AC+|AC|^2=36
25-2AB.AC+49=36
2AB.AC=38
AB.AC=19

AG=(1/3)AB+(1/3)AC

|AG|^2=(1/9)|AB|^2+(2/9)AB.AC+(1/9)|AC|^2
=1/9*25+2/9*19+1/9*49
=(25+38+49)/9
=112/9
|AG|=4√7/9

質問した人からのコメント

2019/9/3 18:56:24

ありがとうThank you very much( ⸝⸝⸝ᵕᴗᵕ⸝⸝⸝ )

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