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平方根や円周率を紙と筆記具を使って計算するにはどうすれば良いですか?

tat********さん

2019/9/1402:38:26

平方根や円周率を紙と筆記具を使って計算するにはどうすれば良いですか?

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ひーたーさん

2019/9/1405:45:06

平方根は開平方という有名な方法があります。

√2を知りたければ、
面積が2の正方形を考えて、
一辺が1の部分
一辺が1.4の部分
一辺が1.41の部分
・・・
というように辺の長さ√2を近似して求めていきます。

実質的には
面積の近似から辺の近似が求められるという感じですね。

このような図形的な背景を元にした決まったやり方があるのです。
特殊な筆算をして求められます。

サイトがたくさんありますのでよかったら[開平方]で検索してください。


円周率はなんでもよいなら、
1-1/3+1/5-1/7+1/9・・・
のように奇数の逆数の交代和を4倍すればπになります。

収束が遅いのですが、あくまで一例です。
[ライプニッツ級数]で検索してください。

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kyo********さん

2019/9/1419:09:42

2√3 = 2×1.7320508・・・ = 3.464101・・・ です. (^_^)
÷3 = 1.154700・・・ / ÷3 = 0.384900
÷3 = 0.384900・・・ / ÷5 = 0.076980
÷3 = 0.128300・・・ / ÷7 = 0.018328
÷3 = 0.042766・・・ / ÷9 = 0.004751
[奇数番の和] - [偶数番の和] = 3.545832 - 0.403228 = 3.142604
です. (^_^)

Highflyerさん

2019/9/1402:55:07

平方根を手計算するには,
①開平
②連分数展開
③ニュートン法
④漸化式
などを利用する方法があります.

円周率を手計算するのであれば,マチンの公式など逆正接関数を使うものが無難でしょうか.

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