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x^2-xy-2y^2-5x+y+6を因数分解せよ

goa********さん

2019/9/1713:41:44

x^2-xy-2y^2-5x+y+6を因数分解せよ

この問題がどう解くのやり方がわかりません。
答えは(2x-2y-3)(x+y-2)です。

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ベストアンサーに選ばれた回答

光明さん

2019/9/2413:58:35

(解1)ーxの2次式と見てー
x^2ーxyー2y^2ー5x+y+6
=x^2ー(y+5)xー(2y^2ーyー6)
=x^2ー(y+5)xー(yー2)(2y+3)
={x+(yー2)}{xー(2y+3)}
=(x+yー2)(xー2yー3)

(解2)ーyの2次式と見てー
x^2ーxyー2y^2ー5x+y+6
=ー2y^2ー(xー1)y+x^2ー5x+6
=ー2y^2ー(xー1)y+(xー2)(xー3)
=ー{2y^2+(xー1)yー(xー2)(xー3)}
=ー{y+(xー2)}{2yー(xー3)}
={(xー2)+y}{(xー3)ー2y}
=(x+yー2)(xー2yー3)

[答] (x+yー2)(xー2yー3)

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ベストアンサー以外の回答

1〜3件/3件中

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2019/9/1714:02:21

単なるxの2次方程式と見ればよい。

x^2-xy-2y^2-5x+y+6

=x^2-(y+5)x-(2y^2-y-6)=0

x=[(y+5)±√{(y+5)^2+4(2y^2-y-6)}]/2

=[(y+5)±√(9y^2+6y+1)]/2

=[(y+5)±(3y+1)]/2

x=2y+3

x=-y+2

(x-2y-3)(x+y-2)=0

にいな。さん

2019/9/1713:51:14

x²-xy-2y²-5x+y+6
=x²-(y+5)x-(2y²-y-6)
=x²-(y+5)x-(2y+3)(y-2)
=(x+y-2)(x-2y-3)

2019/9/1713:51:00

こういう問題の場合は、先ずある未知数について整理することを考えます。
例えば、xについて整理すると、x²-(y+5)x-2y²+y+6となり、-2y²+y+6の部分は(2y+3)(-y+2)と因数分解できる形になります。この場合は足して-(y+5)になるのは(-2y-3)と(y-2)となりますので、(x-2y-3)(x+y-2)とxについて因数分解出来ます。

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