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数IIIの焦点Fを極とする2次曲線の極方程式についての質問です、

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ID非公開さん

2019/10/1123:27:40

数IIIの焦点Fを極とする2次曲線の極方程式についての質問です、

原点Oを通る定直線と定点Fとの距離の比が一定の点の極方程式は、分かるのですが
この下の画像の様に、焦点を極とした場合、定点と定直線をどう設定すればいいのか分からないし、lがなんなのか分かりません
あと、極座標を(r,θ)と設定した場合rは極からの距離だと思ってるのですが、r <0ってどういう状況ですか?

長文になったのですが教えて下さい

極座標,極方程式,焦点,定点,定直線,r&lt,cos

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ssm********さん

2019/10/1208:02:01

焦点を極(O)、準線Lに垂直な直線を原線にとり、Pの極座標を (r, φ)とすると、PH(P, Lとの距離), PF(P, 焦点Fの距離)について、
PF=e*PH.
なる関係は、
|r|=e*|c+r*cosφ|
となり、これから、
r=k/(1 - e*cosφ)
に帰着します。
ーーーー
また、r<0 のときたとえば、(-1, pi/3)=(1, 4pi/3) のことです。

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