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画像のようなリサージュ図形を式で表すとき、どのように変形したらいいですか? x...

あいあいさん

2019/10/1518:36:24

画像のようなリサージュ図形を式で表すとき、どのように変形したらいいですか?
x=Asinωt
y=Bsin(ωt+θ)
θ=45°を代入して計算しているのですがどのようにすればいいのかわかりません。

リサージュ図形,bsin,Asinωt,cosωt・sin45,sinωt・cos45,画像,B・y

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yok********さん

2019/10/1518:55:16

x = Asinωt → sinωt = x/A …①

y = Bsin(ωt+45°)
= B(sinωt・cos45° + cosωt・sin45°)
= B/√2・(sinωt + cosωt)
→ cosωt = √2/B・y - sinωt = √2/B・y - x/A …②

①^2+②^2=1 をつくって整理すれば終わりです。

質問した人からのコメント

2019/10/15 20:01:12

解説ありがとうございます。
参考にしたら解けました。

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