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算数の問題の解説をお願いします。 A地点からB地点を通ってC地点までの旧道...

sat********さん

2019/10/1614:44:21

算数の問題の解説をお願いします。

A地点からB地点を通ってC地点までの旧道が改修され、新道ができました。
新道もB地点を通っています。

A地点からB地点の間は、新道は旧道の4/5に短縮され、B地点からC地点の間は、新道が旧道よりも0.5㎞短縮されました。
ある人が、A地点とC地点の間を自転車で往復しました。A地点からC地点へ行くときは、旧道だけを通り、時速10㎞で42分かかった。C地点からA地点へ帰るときは新道だけを通って時速12㎞で30分かかりました。

もし、A地点からC地点へ行くときに、A地点からB地点は旧道を時速10㎞で走り、B地点からC地点は新道を時速12㎞で走ると、A地点からC地点まで何分かかりますか。

宜しくお願いします。

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set********さん

2019/10/1615:07:48

>B地点からC地点の間は、新道が旧道よりも0.5㎞短縮されました。

C地点からA地点へ帰るときは新道だけを通って時速12㎞で30分かかったが、新道が0.5km短縮されなかったら、2.5分多くかかるので32.5分かかったはず

A地点からC地点へ行くときは、旧道だけを通り、時速10㎞で42分かかったので、帰りも旧道を通って時速12kmで走ったなら35分かかったはず

実際は32.5分なので、時速12kmで2.5分すなわち0.5kmだけ旧道より新道が短くなっている
これが旧道の1/5に相当するので旧道でA地点からB地点までは2.5km、この距離を時速10kmで走ると15分
新道はA地点からB地点まで旧道の4/5なので2km、この道のりを時速12kmで走ると10分
C地点からA地点へ帰るときは新道だけを通って時速12㎞で30分かかったので、C地点からB地点まで新道で時速12kmで20分かかる

よって、A地点からB地点は旧道を時速10㎞で走り、B地点からC地点は新道を時速12㎞で走ると、A地点からC地点まで15+20=35分かかる

質問した人からのコメント

2019/10/17 18:53:23

ありがとうございます!

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