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大学電気回路

ita********さん

2019/11/2902:55:16

大学電気回路

この問題に苦戦しています
電流源の扱いがよくわからないので困っています
普通は内部抵抗が並列で繋がってると思うのですがこれはY結線みたいになっています

電流源は一定の電流を流し続ける?イメージなのですがこの問題だと電流Jはどこから来てどこにっ行ってるのやら

補足問題文です
右図の回路で、電流Iを求めよ。
閉路解析法、接点解析法、重ね合わせの原理、等価電圧源を使って、それぞれの解が同じだあることを確かめると良い。

答えはあるのですが、それぞれの解法で方針の立て方等を教えて頂きたいでさ。

電流源,テブナン,I'&quot,並列,大学電気回路この問題,Y結線,内部抵抗

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fried_turnipさん

2019/11/2906:22:48

各部の電圧と電流を下図の様に決めると、

閉路解析法(全ての抵抗を含むように複数の閉回路を選ぶ)
2RI₁-RJ-RI=E₁-E₂ … ①
RI₁-2RJ+2RI=E₁ … ②
3RJ-5RI=-E₁-E₂ …①-2②
I=(E₁+E₂+3RJ)/(5R)

接点解析法(全ての抵抗の両端を含むように接点を選ぶ)
I=V/R … ①
I-J=(V₁-V)/R … ②
I-I₁=(E₂-V₁)/R … ③
I₁-J=(E₁-V₁)/R … ④
I-J=(E₁+E₂-2V₁)/R … ⑤=③+④
3(I-J)=(E₁+E₂-2V)/R … ⑥=2②+⑤
3(I-J)=(E₁+E₂-2RI)/R … ⑥←①
3RI-3RJ=E₁+E₂-2RI
5RI=E₁+E₂+3RJ
I=(E₁+E₂+3RJ)/(5R)

重ね合わせの原理(各電流源電圧源でIを求める)
I'=J(R//R+R)/(R//R+R+R)=(3/5)J
I"=E₁/(2R//R+R)(R/(R+2R))=E₁/(5R)
I'"=E₂/(2R//R+R)(R/(R+2R))=E₂/(5R)
I=I'+I"+I'"=(E₁+E₂+3RJ)/(5R)

等価電圧源(右下の抵抗を取り去り起電力Vと内部抵抗R'を求める)
V'=J(R//R+R)=(3/2)RJ
V"=E₁/2
V'"=E₂/2
V=(E₁+E₂+3RJ)/2
R'=R//R+R=(3/2)R
I=V/(R'+R)=(E₁+E₂+3RJ)/(5R)

各部の電圧と電流を下図の様に決めると、

閉路解析法(全ての抵抗を含むように複数の閉回路を選ぶ)...

  • 質問者

    ita********さん

    2019/11/2911:55:18

    大変詳しい回答ありがとうございます!

    2つ質問があるのですが、閉路解析法を使用した際に電流源の閉路は閉路として扱えないのでしょうか?

    また、等価電圧源について電流源を電圧源に相互変換していると思われますが、お手数ですがどの部分を用いてるか図を描いて頂けませんか?

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jr6********さん

2019/11/2922:05:06

とりあえず「等価電圧源」(下図10)↓
と「重ね合わせの理」で解きました↓

I=(E1+E2+3RJ)÷5R …(答え)


下図([参考]の所、電圧源の内部抵抗=0Ω、電流源の内部抵抗=∞Ω)の3つが分かれば図の変貌は理解できるハズす。

等価電圧源(テブナンの定理)
等価電流源(ノートンの定理)
重ね合わせの理(各電源の内部抵抗に注視し、分圧の法則、分流の法則を用いる)

とりあえず「等価電圧源」(下図10)↓
と「重ね合わせの理」で解きました↓...

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nura-rihyonさん

2019/11/2905:53:53

等価電圧源(テブナン)つかうと(左の電圧源をE1,右の電圧源をE2として)
E0=(3/2)RJ+1/2*E1+1/2*E2
R0=3R/2
I=E0/(R0+R)=2/(5R)*((3/2)RJ+1/2*E1+1/2*E2)
=3J/5+E1/(5R)+E2/(5R)

閉路解析だと、先の回答の回路図を流用させていただいて
Ia=J
E1-2RIb+RIa+RIc-Eb=0
E2-3RIc+Ria+RIb=0
これを計算して、I=Ic=3J/5+(E1+E2)/(5R)

かな

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prs********さん

2019/11/2904:28:40

図のように適当につけた記号で
2RIa-RIb-RIc=0
-RIa+2RIb-RIc=Ea
-RIa-RIb+3RIc=Eb
申し訳ありませんが行列計算の
結果
I = (Ea+Eb)/R
です。
Jが Ia となってループを巡ると
解釈しています。

図のように適当につけた記号で
2RIa-RIb-RIc=0
-RIa+2RIb-RIc=Ea...

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