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高一数Aの問題です。 三角形の内心の問題なのですが、解き方が分からず困っていま...

zlj********さん

2019/11/2919:17:52

高一数Aの問題です。
三角形の内心の問題なのですが、解き方が分からず困っています。
教えていただけると嬉しいです。

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回答数:
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ベストアンサーに選ばれた回答

hit********さん

2019/11/2922:30:40

同じことですが、描きかけていたので参考に。

角の二等分線なので
8CD=6BD..BD=8/6*CD=4/3*CD
BD+CD=9..に代入
4CD/3+CD=9
7CD/3=9
CD=27/7

BD:CD=8:6=4:3
BF:AF=9:6=3:2

メネラウスの定理で
AF/BF*BC/CD*ID/AI=1
2/3*7/3*ID/AI=1
ID/AI=9/14

同じことですが、描きかけていたので参考に。

角の二等分線なので...

質問した人からのコメント

2019/12/2 11:15:11

丁寧な解説ありがとうございます!
分かりやすくてとても助かりました!

ベストアンサー以外の回答

1〜1件/1件中

2019/11/2920:05:56

内心と頂点を結ぶ線分は角の二等分線です。
ということは中3で習うとおりBD:DC=8:6=4:3です。
ゆえにCD=27/7

後は同様にしてメラネウスの定理使えばおしまい。
AI:IB=14:9

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