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500チケです

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ID非公開さん

2019/12/214:33:41

500チケです

物理学の質問です。

問1、内径50mmの円管内を動粘5×10-4m2/sの油を輸送する場合,層流状態を保てる最大流量Qを求めてください。単位はm^3/sでお願いします。


問2、内径10mmの円管内を流量1.5リットル/分で20℃の水が流れている.流れは層流か乱流どっちですか。
 

問3、問2の管が途中から内径30mmの太い管に拡大すると,流れは層流か乱流どっちですか。

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kun********さん

2019/12/321:18:08

>問1、内径50mmの円管内を動粘5×10-4m2/sの油を輸送する場合,層流状態を保てる最大流量Qを求めてください。単位はm^3/sでお願いします。
→Re=D・u/νより
u=Re・ν/D・・・①

ここで、
u:線速 [ m/s ]
Re:レイノルズ数 [ - ]
ν:動粘度 0.0005 [ m²/s ]
D:内径 0.05 [ m/s ]

層流の最大のRe数は2300-より各数値を式①に代入して、
u=23 [ m/s ]

V=(π/4)・D²・u・・・②
=0.045 [ m³/s ]

ここで、
V:体積流量 [ m³/s ]

もしくは、式①、式②より、
V=(π/4)・Re・ν・Dからも求められます。
手計算で求めるなら上記の式が良いと思います。

余談;
u=23 [ m/s ]の流速は非常に速く、ものすごい配管抵抗が掛かります。

>問2、内径10mmの円管内を流量1.5リットル/分で20℃の水が流れている.流れは層流か乱流どっちですか。

u=V/{(π/4)・D²}・・・③
Re=D・u/ν・・・④

u:線速 [ m/s ]
D:内径 0.01 [ m/s ]
V:体積流量 0.0015/60 [ m³/s ]
Re:レイノルズ数 [ - ]
ν:動粘度 0.000 001 [ m²/s ]

式③を式④に代入すると、
Re=V/{(π/4)・ν・D}
=3184>2300
よって乱流。

余談;
乱流か層流を求めるだけならπ/4≒0.8で計算すれば;
Re=3125となり手計算でも求められます。

>問3、問2の管が途中から内径30mmの太い管に拡大すると,流れは層流か乱流どっちですか。
→問2のDが3倍になるので
Re=V/{(π/4)・ν・3D}
=[V/{(π/4)・ν・D}]/3
=3184/3
=1061<2300
よって層流。

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