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この(4)で、

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ID非公開さん

2020/1/1223:58:09

この(4)で、

(2)の範囲またはg(0)かつg(1)で範囲を求めてやったんですが、なんでg(0)かつg(1)じゃダメなのか感覚的に分かるんだけど論理的に分かりません
教えてください

範囲,実数解,x&lt,質問文,すなわち,放物線

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ベストアンサーに選ばれた回答

sec********さん

2020/1/1302:01:08

質問文中の「g(0)かつg(1)」という文言の意味がわからなかったので、方針だけ載っけておきます。

P={x|f(x)>0}={x|x<0, 1<x}
なので、P∪Q=Uとなるためには、
Q⊃{x|0≦x≦1}
であればよい。
すなわち、
g(x)>0の解に0≦x≦1が含まれるようなaの値の範囲を求めればよい。
このとき、g(x)=0の実数解について、次の3つが考え得る。
(i)g(x)=0の実数解が存在しない。
(ii)g(x)=0が実数解をもち、その値がすべて0より小さい。
(iii)g(x)=0が実数解をもち、その値がすべて1より大きい。

てな感じであとは場合分けによる検証(放物線として扱ってもよい)をしていけばいいのではないかと。

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