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合成写像について教えてください。

dti********さん

2009/1/501:51:35

合成写像について教えてください。

写真に写っている二つの行列の合成写像g〇fの求め方について教えてください。よろしくお願いいたします。

合成写像,求め方,合成写像g〇f,行列,二つ,置換,全単

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hi0********さん

2009/1/503:15:15

置換f,gは、全単射f:{1,2,3,4}→{1,2,3,4}、
(f(1)=4,f(2)=1.f(3)=3,f(4)=2)
全単射g:{1,2,3,4}→{1,2,3,4}
(g(1)=4,g(2)=2,g(3)=3,g(4)=1)
を表してて
g○fもまた{1,2,3,4}→{1,2,3,4}の全単射な写像になり、
対応を調べれば、
g○f(1)=g(f(1))=g(4)=1
g○f(2)=g(f(2))=g(1)=4
g○f(3)=g(f(3))=g(3)=3
g○f(4)=g(f(4))=g(2)=2となるので、
これを置換の形で書いたものが答えです。
つまり、
(1234)
(1432)
となります。

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