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高校数学 図形と方程式

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ID非公開さん

2020/3/2402:18:38

高校数学 図形と方程式

ロケットの(3)がわかりません、、!!

A(1/2,7/2) B(3,11)

ABの長さは5√10/2 です

答えはC(7/4,33/8) です

点と直線の距離dの、√と絶対値で考えるということわかったのですが、その先が考えられません。。。!
どなたかお願いします。

絶対値,方程式ロケット,4-3-3,3・11,図形,三角形ABC,分子

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ベストアンサーに選ばれた回答

los********さん

2020/3/2403:26:04

求める点Cは①上の点なので媒介変数tを用いて

C(t , 2t²-4t+5)と表される。

またA、Bは定点であり、直線y=3x+2上の点でもあるので
線分ABを三角形ABCの底辺とみなし、y=3x+2と点Cとの距離を高さとみなして考える。

点と直線の距離の公式より

|-2t²+7t-3|/√10であるから、三角形ABCの面積が最大になるときはこの式の分子が最大になるときである。

-2t²+7t-3=-2(t-7/4)²+25/8
であるから、分子が最大になるのはt=7/4のとき

よって求める点Cの座標は
C(7/4 , 33/8)

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質問した人からのコメント

2020/3/24 05:04:46

わかりやすくありがとうございます!

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