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確率変数Xが正規分布N(36,16)に従う時

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ID非公開さん

2020/5/2709:53:28

確率変数Xが正規分布N(36,16)に従う時

P(X≧a)=0.684となるaはいくらか
パーセント点表を用いること

という問題があるのですが、表に0.684が
ないのですが、何かに変換するのでしょうか
無知で申し訳ないのですが、教えて頂ける方おられませんか?

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ベストアンサーに選ばれた回答

ari********さん

2020/5/2714:13:24

0.5<0.684 だから 0.5+0.184 に分けて考える。
正規分布:N(m,σ^2)=N(36,4^2) に従う。
標準測度:Z=(Xーm)/σ=(aー36)/4<0
P(a≦X)=P{(aー36)/4≦Z}=0.5ー∫[z=0~(aー36)/4]Φ(z)dz=0.684
ー∫[z=0~(aー36)/4]Φ(z)dz=0.184
正規分布表から ∫[z=0~0.48]Φ(z)dz=0.1844。
0.184 に最も近いのは z=0.48 だから、
(aー36)/4=ー0.48
a=34.08、(a<m=36)

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質問した人からのコメント

2020/5/28 00:39:12


なるほどです
ありがとうございました!!!

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