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この順列関係の問題がわかりません

homare1010さん

2020/5/3111:29:19

この順列関係の問題がわかりません

Aが4位であること、とB、Dが3位で場合わけできることはわかったのですが、そこからどうすればよいのかわかりません

お詳しい方教えて頂けると幸いです

順列関係,お詳しい方,問題,4位,3位

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neg********さん

2020/6/107:33:08

ざっくり条件から中間点での順位を整理すると

ア A=4
イ Cは2位以下
ウ Bは3位以下
エ Dは3位以下
オ ACEは中間点後順位の上昇はない(抜かれて下がることはある)

アウエからBは3位か5位、Dは3位か5位が確定し、4位がAであることも考えると
Cの2位が確定し、Eは1位が確定する
ここまででECBADかECDABが考えられる
最後にオを考えるとECAの3人は抜かれて順位は変動する可能性はあるが抜かないことから3人の順位の上下が変らないことがわかる。これによりECBADの順番ではエの条件を満たすことが不可能であることがわかる(Eを抜くためにはCAも抜かないといけない)
よって中間点ではECDABの順番が確定する
ここからBはCAを抜き
DはECを抜いたことが確定するので
DEBCAが最終的な順位になる

naz********さん

2020/5/3111:58:21

とりあえず全員の順位を確定させたいようですが、選択肢によってはそんなことしなくても解けるかもしれません。また、全員の順位が確定しない問題もあります。
なのでこういう問題は、選択肢も一緒に見ながら考えるようにするのが良いです。

オについて、この3人はだれも抜くことがなかったということですが、抜かれていないとは書いていません。なのでAは最終的に5位の可能性もあります。

BとDは2つ順位が上がったのだから中間点での順位は3位以下なので3~5位はA、B、Dの3つ。残りのCとEが1位と2位。
条件イから、Eが1位、Cが2位。
この時点で中間点での順位は、ECBADまたはECDAB。しかしDはEとあと1人を抜いたことから、条件に合うのはECDABの順。

その後、BはAとCを抜き、DはCとEを抜いた。なので最終順位は、DBECA。

間違えてたらごめんなさい。

  • 質問者

    homare1010さん

    2020/5/3113:52:33

    回答ありがとうございました
    中間までの順位は仰るとおりで「ECDAB」でそこからDBの順位を二つ上げて「DEBCA」が答えでした

    ちなみに、仰っていた「選択肢によって解ける」というのが気になったのですが、この問題の場合は選択肢でどのように絞り込みができたでしょうか?

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