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以下の質問に答えていただけないでしょうか?教えていただけないでしょうか?すみ...

cgu********さん

2020/7/118:20:49

以下の質問に答えていただけないでしょうか?教えていただけないでしょうか?すみません。
以下のURLで、最後の場合の数は、Σ(1〜333)2Qと書き換えられるのでしょうか?

教えていただけないでしょうか?すみません。
https://noschool.asia/question/206711-1593409622

補足すみません。Q=1が、3Qー1と2Qが同じになるのですが。という質問にも答えていただけないでしょうか?教えていただけないでしょうか?あと、ミスで、Σ(Qが1〜333)2Qというところを教えていただけないでしょうか?すみません。

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ベストアンサーに選ばれた回答

yao********さん

2020/7/716:30:24

元々の解答がないので,見てもよくわかりませんでした.
質問の回答になっていませんが,私の解答を書いてみました.
これでわからないところの質問になら答えられます

log(P/Q)=n+x (nは整数,0≦x<1)
とおく
P/Q=10^(n+x)=10^x×10^n

ところで
n=[log(P/Q)]
∴ 0≦x<log(3)
1≦10^x<3
10^n≦P/Q<3×10^n
Q×10^n≦P<3Q×10^n

このような P (1≦P≦1000)の個数は
(i) 3Q×10^n≦1001 のとき,
3Q×10^n-Q×10^n=2Q×10^n 個
(ii)Q×10^n<1001<3Q×10^n のとき,
1001-Q×10^n 個

n=0 のとき
(i) 3Q≦1001 ⇔ Q≦333
個数=Σ[Q=1~333](2Q)=334×333個
(ii) Q<1001<3Q ⇔ 334≦Q≦1000
個数=Σ[Q=334~1000](1001-Q)=334×667個
n=1 のとき
(i) 30Q≦1001 ⇔ Q≦33
個数=Σ[Q=1~33](20Q)=340×33個
(ii) 10Q<1001<30Q ⇔ 34≦Q≦100
個数=Σ[Q=34~100](1001-10Q)=331×67個
n=2 のとき
(i) 300Q≦1001 ⇔ Q≦3
個数=Σ[Q=1~3](200Q)=400×3個
(ii) 100Q<1001<300Q ⇔ 4≦Q≦10
個数=Σ[Q=4~10](1001-100Q)=301×7個
n=3 のとき
(i) 3000Q≦1001 ⇔ Q はない
(ii) 1000Q<1001<3000Q ⇔ Q=1
個数=Σ[Q=1~1](1001-1000Q)=1個

合計
334×333+334×667+340×33+331×67+400×3+301×7+1=

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質問した人からのコメント

2020/7/8 09:19:36

ありがとうございます。

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