R^2の2つの元 x=(x1,x2)、y=(y1,y2)に対して、d:R2×R2⇒Rを d(x,y)=(|x1-y1|^(1/2)+|x2-y2|^(1/2))^2 と定義するとき、 (R,d)は距離空間ではないことを示せ。 距離空間の条件である ①任意のx,yに対してd(x,y)≥0 ②〃d(x,y)=d(y,x) ③任意のx,y,zに対して、d(x,z)≤d(x,y)+d(y,z) のうち、①と②が成り立つのは明らかなので、 ③が成り立たない事を示したいです。 分かる方いたら教えていただきたいです。
大学数学