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統計ソフト「R」を使って、ある農産物の収穫量に対する窒素の量と品種の影響を分析...

uns********さん

2020/7/1323:56:14

統計ソフト「R」を使って、ある農産物の収穫量に対する窒素の量と品種の影響を分析せよ、という課題が解けず困っています。この場合の分析手法として、①t検定(対応あり?なし?

)②分散分析 ③重回帰分析 のうちどれが正しいでしょうか?
なお、私の統計の知識はほぼゼロ、手法さえ分かればばなんとかRのスクリプトは書けるかな、というレベルです。よろしくお願いいたします。

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fc_********さん

2020/7/1419:26:09

数量化理論I類を使った重回帰分析ですね。
目的変数が収穫量
説明変数1が窒素の量
説明変数2が品種
品種は数値ではないので,数量化理論I類でダミー変数に変換します。
統計ソフトRの回帰分析の関数lmは,ダミー変数への変換も勝手にやってくれます。

big********さん

2020/7/1410:49:37

ご質問内容を読む限りでは下記のような結果を出したいとお考えなのでしょうか?
それであればT検定ですね。

〇T検定・・・2つの平均の差の検定。
今回の場合、農産物ABCがあって、それぞれ窒素の量が多い群と少ない群で収穫量に違いが出るかどうかを調べる場合、「対応のある」T検定を行います。
結果の例はこんな感じです。
A(高窒素群VS低窒素群)=窒素による収穫量に違いあり
B(高窒素群VS低窒素群)=窒素による収穫量に違いあり
C(高窒素群VS低窒素群)=窒素による収穫量に違い無し

ちなみに、他の統計手法は下記のようなものです。

〇重回帰分析・・・1つの結果に対して複数の要因がどれだけその結果に寄与したかを分析。
つまり「売上」に対して広告費や人件費、店舗維持費等、それぞれがどれだけ貢献したかを調べるもので、今回の場合「売上」に当たる「結果」を調べるのが目的なので、これは的外れです。

〇T検定(対応無し)
上記のように同じサンプルで窒素という要因があるかないかの差を見るときは対応があるのですが、
上記でもA×B、B×Cと言ったように、品種間でT検定をする場合、対応がないT検定を行います。

〇分散分析・・・3つ以上の平均の差の検定
T検定を繰り返せば平均が何個あろうと検定できそうなものですが、
統計学的なルールとしては1つの式で証明できるのは1つだけ。
例えばABCと3つの平均がA<B<Cとなっていて、A×B、B×C、A×CのT検定をやって、全部有意差が出たとしても、それは1つの式ではないのでA<B<Cを証明したことにはならないのです。
ここで登場するのが分散分析で、これはA<B<Cであることに対して有意差を出します。
親からもらうお小遣いの平均を出した場合、
小学生<中学生<高校生となるのは簡単に想像がつきます。
この順番になることを証明するのが分散分析なのですが、
T検定で小×中、中×高、小×高と一つ一つ検定していくと、中×高だけは中<高で有意差が出なかったとしましょう。
実際高校生になるとバイトをする子も増えるので、親からもらうお小遣いは増えないこともあるでしょう。
有意差が出ないとは言ってもお小遣いの平均は高校生の方が高いと出ているなら、
基本的には小<中<高という構図は正しいわけです。
この全体の構図が正しいかどうかを見るのが分散分析で、T検定では一部しか見ることはできないということですね。

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