急いでいます。 わかる方よろしくお願いします。 出来れば途中式等を書いて頂くと助かります。

急いでいます。 わかる方よろしくお願いします。 出来れば途中式等を書いて頂くと助かります。 課題1 粗い水平な床に置かれた質量20 kg の物体にひもを付けて斜め上方向に引っ張り、水平面上を等速直線運動をさせることを考える。ひもが水平面となす角を w (0<w< /2)とし、ひもの張力の大きさを T とする。物体と床の間の動摩擦係数を 1 とする。重力加速度の大きさを 10m/s2 として、以下の問に答えよ。 (1)物体にかかっている合力の大きさを答えよ。 (2)垂直抗力の大きさを N とする。物体にかかる重力、垂直抗力、ひもの張力の鉛直方向の成分の間の関係を式で表せ。 (3)物体にかかる摩擦力とひもの張力の水平方向の成分の間の関係を式で表せ。 (4)T を w を用いて表せ。 (5)張力の大きさが最小となるような w の値とその時の張力の大きさを求めよ。 (6)より粗い床の上で物体を等速直線運動させることを考える。床面が粗い極限で(5)で求めた張力の最小値と角度はどのような値に近づくか。

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お礼日時:7/25 20:51

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鉛直方向の力 重力:−20g kg (g=10m/s²) 紐の張力の鉛直成分:T sin w ≦20g 床の抗力:N=20g−T sin w 水平方向の力 摩擦力:(20g−T sin w)✕摩擦係数 紐の張力の水平成分:T cos w (20g−T sin w)✕摩擦係数 = T cos w (1) 等速直線運動、加速度0 なので、合力は0。 (2) N=20g−T sin w (g=10m/s²) (3) (20g−T sin w)✕摩擦係数 = T cos w (4) T cos w + T sin w ✕ 摩擦係数 = 20g ✕摩擦係数 T= 20g ✕ 摩擦係数 / (cos w + sin w ✕ 摩擦係数) T= 20g / (cos w/摩擦係数 + sin w) 0≦摩擦係数 なので、 a=Arctan(1/摩擦係数)と置くと、0°≦a<90° T= 20g • cos a / (cos w • sin a + sin w • cos a) T= 20g • cos a / sin( w + a ) ただしa=Arctan(1/摩擦係数) (5) w=90°−a のとき、最小値T= 20g • cos a (6) 床が荒くなる→摩擦係数が大きくなる→1/摩擦係数、が小さくなる→a=Arctan(1/摩擦係数)が小さくなる →w=90°−a、が大きく成って、90°に近づく。