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【至急】電気回路の問題で明日提出のものですが、この問題だけ全く分かりません。式付きでの回答お願いします。

【至急】電気回路の問題で明日提出のものですが、この問題だけ全く分かりません。式付きでの回答お願いします。 【問題】 接続する電源電圧をe(t)= √2 E0sinωt、そのフェーザ表示電圧をEとする。 図3の回路において、L1<L2、C1<C2である。 (a)電流iが0および∞になる角周波数を求めよ。複数ある場合は全て答えよ。 (b)リアクタンス線図およびサセプタンス線図を描け。

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工学 | 宿題822閲覧xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">500

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L₁とC₁で構成される合成インピーダンスをŻ₁とすると、 Ż₁=(jωL₁・1/jωC₁)/(jωL₁+1/jωC₁) =jωL₁/(1-ω²L₁C₁) ● ω<1/√L₁C₁ では Ż₁≒jωL₁ ● ω=1/√L₁C₁ では Ż₁=±∞ ● ω>1/√L₁C₁ では Ż₁≒jωL₁/(-ω²L₁C₁)=-j/ωC₁ L₂とC₂で構成される合成インピーダンスをŻ₂とすると、 Ż₂=(jωL₂・1/jωC₂)/(jωL₂+1/jωC₂) =jωL₂/(1-ω²L₂C₂) ● ω<1/√L₂C₂ では Ż₂≒jωL₂ ● ω=1/√L₂C₂ では Ż₂=±∞ ● ω>1/√L₂C₂ では Ż₂≒jωL₂/(-ω²L₂C₂)=-j/ωC₂ したがって、下の図1が描けます。 全体の合成インピーダンスをŻとすると、 Ż=Ż₁+Ż₂ =jω{L₁/(1-ω²L₁C₁)+L₂/(1-ω²L₂C₂)} です。 そして、 リアクタンス=|Ż| と表わせます。 ● ωa=1/√L₂C₂ において リアクタンス=∞ ● ωb において リアクタンス=0 ( ∵ Ż₁+Ż₂=0 ) ● ωc=1/√L₁C₁ において リアクタンス=∞ となるので、図2が描けます。 ここで、ωbを求めます。 Ż=0 なので、 L₁/(1-ωb²L₁C₁)+L₂/(1-ωb²L₂C₂)=0 L₁(1-ωb²L₂C₂)+L₂(1-ωb²L₁C₁)=0 ωb²L₁L₂(C₁+C₂)=L₁+L₂ ゆえに、 ωb=√{(L₁+L₂)/L₁L₂(C₁+C₂)} です。 サセプタンスは、リアクタンスの逆数なので、 図3となります。

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設問(a)(b)に対する明確な解答を記していませんでした。 以下に記します。 (a) 電流が0になる角周波数は、 ωa=1/√L₂C₂ ωc=1/√L₁C₁ の2つです。 電流が∞になる角周波数は、 ωb=√{(L₁+L₂)/L₁L₂(C₁+C₂)} の1つです。 (b) リアクタンス線図は図2 サセプタンス線図は図3 です。