大学数学 余因子行列 こんにちは。 n次正方行列Aに対して、その余因子行列をA~と表現します。

大学数学 余因子行列 こんにちは。 n次正方行列Aに対して、その余因子行列をA~と表現します。 そしてAの余因子行列の余因子行列を(A~)~とおくとき (A~)~ = A×(detA)^(n-2) を示して下さい。 疑問点があれば気軽に尋ねてください。 回答よろしくおねがいします。

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AA~= det(A)E より A~(A~)~ = det(A~)E となります また det(A~) = det(A)^(n-1) より A~(A~)~ = det(A)^(n-1)E 両辺左から Aをかけると AA~(A~)~ = Adet(A)^(n-1)E AA~ = det(A)E より det(A)E(A~)~ = Adet(A)^(n-1)E より 両辺 det(A) ≠ 0 で割ると (A~)~ = Adet(A)^(n-2) となります

ThanksImg質問者からのお礼コメント

回答ありがとうございました。 とても細かい説明のおかげで良く理解できました。 尊敬します。

お礼日時:7/31 21:16

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