ab=x、bc=x-3,ca=x+3の△abcがある。 ①xの取りうる範囲を求めよ。 ②△abcが鋭角三角形の時xの範囲を求めよ という問題が分かりません教えてください。

ab=x、bc=x-3,ca=x+3の△abcがある。 ①xの取りうる範囲を求めよ。 ②△abcが鋭角三角形の時xの範囲を求めよ という問題が分かりません教えてください。

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ベストアンサー

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AB=x BC=x-3 CA=x+3 0<x-3<x<x+3 より、 x-3>0..................(1) (x-3)+x>x+3........(2) x>3........(1)` x>6........(2)` (1)`,(2)` x>6.......................(こたえ) BC<AB<CA より、 B>C>A☚最大辺に対応する角が最大角 △ABCが鋭角三角形とは、 0゜<B<90゜ (x-3)²+x²>(x+3)² x²-6x+9+x²>x²+6x+9 x²-12x>0 x(x-12)>0 x<0,12<x x>6より、 x>12.................(こたえ)

ThanksImg質問者からのお礼コメント

ありがとうございます(._.)

お礼日時:9/25 15:53

その他の回答(1件)

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AB=x, BC=x-3, CA=x+3 とします。 三角形の成立条件より、 x+x-3>x+3 ⇔ x>6. 最大角Bが鋭角であることが条件です。 x^2+(x-3)^2 > (x+3)^2 を解いてください。