2次方程式の途中式を教えて下さい。【問】2次方程式 x²-mx+m-1=0 が重解を持つとき、定数mの値を求めよ。またそのときの重解を求めよ。答えは、m=2、x=1なのですが、導き方がわかりません。

2次方程式の途中式を教えて下さい。【問】2次方程式 x²-mx+m-1=0 が重解を持つとき、定数mの値を求めよ。またそのときの重解を求めよ。答えは、m=2、x=1なのですが、導き方がわかりません。 合ってるかわからないですがD>b²-4acに当てはめて m²-4m-1>0 なのかなと書いてみましたが、そこからどう考えたらよいのかもわかりません。 よろしくお願い致します。

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ベストアンサー

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D>b²-4ac ではなく D=b²-4ac ですし、重解を持つってことは D=0 です。 で、 D=m²-4(m-1) =m²-4m+4 =(m-2)² だから D=0となるのはm=2 で、その時、 x²-2x+1=0 になるから (x-1)²=0 x=1

ThanksImg質問者からのお礼コメント

理解できました!ありがとうございます^^

お礼日時:9/25 13:33

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