中学受験の算数の問題です。

中学受験の算数の問題です。 円すいを右の図のように底面と高さが等しい円柱の容器の中へ入れ、水を容器の半分の高さまで入れました。このとき、水の体積は容器全体の何倍ですか。 分かりやすく解説、よろしくお願いします。

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算数 | 中学受験66閲覧xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">25

ベストアンサー

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水中に沈んでいる円錐の体積を、元の円錐の体積と比べます。 水面からはみ出している円錐と元の円錐は相似で、相似比は1:2 なので体積比は1:8 だから水中に隠れている円錐台の体積は元の円錐の7/8 円錐自体が円柱の体積の1/3なので、沈んでいる円錐台の 体積は円柱全体の7/24 ということで、円柱の半分から円錐台を引けば 1/2-7/24=5/24

ThanksImg質問者からのお礼コメント

どうも有難うございました。助かりました。

お礼日時:10/3 21:31

その他の回答(1件)

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円錐の水から出た部分は円錐全体の1/8 だから、円錐の水に沈んだ部分は7/8 円錐の体積は円柱の1/3だから、 水に沈んだ部分は1/3×7/8=7/24 よって、水の体積は1/2-7/24=5/24