解き方を教えてください。
解き方を教えてください。 1～9の互いに異なる数字が一つずつ書かれたカードが9枚あり、A～Cの3人がそれぞれ3枚ずつ取った。次のことが分かっているとき、正しく言えるのはどれか。 ・Aがとったカードの数字の合計は、Bの合計とCの合計足し合わせた数よりも1だけ小さい。 ・Bがとったカードの数字の合計は、Cの合計よりも１だけ小さい。 ・5が書かれたカードをとったのはBである。 1.Aは8が書かれたカードをとった。 2.Bは1が書かれたカードをとった。 3.Bは6が書かれたカードをとった。 4.Cは3が書かれたカードをとった。 5.Cは４が書かれたカードをとった。 正解は4らしいのですが、解き方がわかりません。 わかりやすく教えてください。お願いします。
ベストアンサー
ＡＢＣそれぞれが取ったカードの合計をＡＢＣとします ＡＢＣが取ったカードは１～９のカードすべてになるので Ａ＋Ｂ＋Ｃ＝４５・・・① ・Aがとったカードの数字の合計は、Bの合計とCの合計足し合わせた数よりも1だけ小さい。 より Ａ＝Ｂ＋Ｃ－１・・・② ・Bがとったカードの数字の合計は、Cの合計よりも１だけ小さい。より Ｂ＝Ｃー１・・・③ ③より Ｃ＝Ｂ＋１・・・④ ④を②に代入 Ａ＝２Ｂ・・・⑤ ④⑤を①に代入 ２Ｂ＋Ｂ＋Ｂ＋１＝４５ ４Ｂ＝４４ Ｂ＝１１ Ｃ＝１２ Ａ＝２２ とわかる ・⑤が書かれたカードをとったのはBである。 から Ｂ＝１１なので 残りの２枚の合計が６にならなければならない 組み合わせは ①－⑤ ②－④ ③－③ だが⑤は使っているので①－⑤はない 同じ数字はないので③－③はないので Ｂは②④⑤のカードとわかる 残っているカードで Ａの３枚の合計が２２になるとき Ａが①や③をとると ①をとった時残りのカードで２１になれない 同じように ③をとった時残りのカードで１９になれないので ①②はＣが持つことになる Ｃ＝１２なので ①③⑧が決まる Ａは残りの⑥⑦⑨ になるので Ａ⑥⑦⑨＝２２ Ｂ②④⑤＝１１ Ｃ①③⑧＝１２ 4.Cは3が書かれたカードをとった。 が答えになります
質問者からのお礼コメント
わかりやすかったので、ベストアンサーとさせていただきました。 ありがとうございました。
お礼日時：2020/10/3 18:24
