9+99+999+9999+99999を12345×9と計算した人がいますがどのような工夫をしたでしょうか

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お礼日時:10/19 0:47

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12345というのは、9の数を表しているんでしょう。それ×9をしたんでしょう。

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9+99+999+9999+99999を12345×9 ____9 __99 __999 _9999 99999 -------- 12345×9 ___10-1 __100-1 _1000-1 10000-1 ---------- 11110-5 答えを出すならこちらの方がわかり良い でも 数字の並びなら上の方が見て楽しい

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一の位、十の位、百の位、・・・ と桁ごとに足し算すれば 9 + 99 + 999 + 9999 + 99999 = (9+9+9+9+9) + (90+90+90+90) + (900+900+900) + (9000+9000) + 90000 = 5×9 + 4×90 + 3×900 + 2×9000 + 1×90000 = 5×9 + 40×9 + 300×9 + 2000×9 + 10000×9 = ( 5 + 40 + 300 + 2000 + 10000 ) × 9 = 12345 × 9 と変形して計算することは可能だが 普通の人は↓のようにして もっと簡単に計算すると思う 9 + 99 + 999 + 9999 + 99999 = 10 - 1 + 100 - 1 + 1000 - 1 + 10000 - 1 + 100000 - 1 = 111110 - 5 = 111105

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